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若a,b,c,d为整数,(a平方+b平方)(c平方+d平方)=1997,则a平方+b平方+c平方+d平方=( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 07:42:04
若a,b,c,d为整数,(a平方+b平方)(c平方+d平方)=1997,则a平方+b平方+c平方+d平方=( )
思路个过程
若a,b,c,d为整数,(a平方+b平方)(c平方+d平方)=1997,则a平方+b平方+c平方+d平方=( )
(a²+b²)(c²+d²)=1997
1997是素数,只有两个因子1、1997
不妨设a²+b²=1,c²+d²=1997
所以a²+b²+c²+d²=1998