x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数如何证明?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 05:41:54

令x=1,y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1),所以F(1)=0
X=-1,y＝－1,则F（1）=2F(-1),所以F(-1)=0
只令y=-1,则有F(-x)=F(X)+F(-1)=F(X),
即F(X)=F(-X)
所以,F(X)是偶函数.
再问：令x=1，y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1)，所以F(1)=0 这里的F（1）应该有两解，=o或1，才对啊！
再答：童鞋，你自己看看哦！上面的式子是F(1)= F(1) + F(1) = 2F(1)，怎么会有F(1)=1呢？

若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 已知函数F(X),当xy∈R时,恒有F(x+y)=f(x)+f(y)证明F(x)为奇函数已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 证明奇函数和偶函数y=f(x) x属于R求证 H(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数G(x)=[f(x)-f( 定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x) f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数已知f(x)是定义域为R上的函数满足f(x)+f(x-1)=1证明：f(X)是偶函数. 定义域为x≠0的函数fx满足f（xy）=f（x）+f（y）且x＞1时 f（x）＞0 f（2）=1 证明该函数为偶函数跪求证明函数等价定义域皆为R,求证f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy等价于f(x)=x²+x 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明：

x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?

x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数如何证明?