搜搜做题作业网高二数学题求助过点Q(4,1)作抛物线y的平方=8x的弦AB,若弦AB恰被Q平分,求AB所在直线的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 22:31:49
高二数学题求助
过点Q(4,1)作抛物线y的平方=8x的弦AB,若弦AB恰被Q平分,求AB所在直线的方程
过点Q(4,1)作抛物线y的平方=8x的弦AB,若弦AB恰被Q平分,求AB所在直线的方程
设直线的斜率为K,则直线方程为：Y-1=K·（X-4）,
联立两方程：
Y-1=K·（X-4）
Y^2=8X
消去未知数 X 后得：kY^2-8Y-32K+8=0
又有根的判别式=b^2-4ac=32(4k^2-k+2)>0是恒成立的
根据一元二次方程的特点：X1+X2= -b/2a
而 X1+X2=2*4=8
-b/2a= 4/k
即有：4/k=8
k=0.5
方程的斜率 k=0.5
所以该直线AB的方程为：y=0.5x-1
联立两方程：
Y-1=K·（X-4）
Y^2=8X
消去未知数 X 后得：kY^2-8Y-32K+8=0
又有根的判别式=b^2-4ac=32(4k^2-k+2)>0是恒成立的
根据一元二次方程的特点：X1+X2= -b/2a
而 X1+X2=2*4=8
-b/2a= 4/k
即有：4/k=8
k=0.5
方程的斜率 k=0.5
所以该直线AB的方程为：y=0.5x-1
已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程
经过点P(2._3)作圆x平方+y平方= 20的弦AB且使得P平分AB则弦AB所在直线的方程是
一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P（4,1）引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路
已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程
高二数学选修2-1；已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程.
已知抛物线y＾2=6x,过点M(1,2)作一弦AB,使得这条弦恰好被点M平分,求这条弦的所在的直线方程
过点M(3.-1)作直线L交双曲线25分之X的平方减9分之Y的平方=1于A.B两点.若弦恰AB被点M平分.求此弦所在直线
已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程
过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若|AF|=2|BF|,则弦AB所在的直线方程
过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若AF=2BF,则弦AB所在的直线方程
已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知Y方=2X,过点Q(1.2)作一条直线交抛物线于A,B两点,求弦AB中点轨迹方程