搜搜做题作业网微积分初学,有个概念不懂
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:11:34
微积分初学,有个概念不懂
f(x)={ tanx/x,x不等于0
0 ,x=0
我算的tanx/x 当x->0的时候,左极限等于右极限=1,但是f(0) =0 ,x=0的时候.
那么这种情况下,这个函数是可移除不连续的还是不可移除不连续的?
f(x)={ tanx/x,x不等于0
0 ,x=0
我算的tanx/x 当x->0的时候,左极限等于右极限=1,但是f(0) =0 ,x=0的时候.
那么这种情况下,这个函数是可移除不连续的还是不可移除不连续的?
大神,你的公式就没列清除,要是不嫌麻烦的话,个人建议,你在纸上列上公式,并拍照上传,这样我才能更好的帮你解答
再问： 就是一个分段函数，x=0的时候，f(0)=0，x不等于0的时候f(x)=(tanx)/x。
再答： ∵y=x/tanx
∴x=kπ,x=kπ+π/2 (K是整数)是它的间断点
∵f(0+0)=f(0-0)=1 (K=0时）
f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 （k≠0时）
f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0
∴x=kπ (是不为零的整数）是属于第二类间断点，
x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)是属于可去间断点
补充定义：当x=0时，y=1.当x=kπ+π/2 (K是整数)时，y=0.
原函数在点x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)就连续了。
首先，分母tanx在-π/2，π/2的两个个点的极限都不存在；其次，分母tanx（在x→0时）极限等于零，也不能由此说函数的极限就存在】
f(x)=x/tanx在(-π,π)范围内的间断点有三个：
①x=0，此时分母等于零；
②x=-π/2，此时分母没有定义；
③x=π/2，此时分母没有定义。
它们都是可去间断点，这是因为：
①x→0，f(x)→1；
②x→-π/2，f(x)→0；
③x→π/2，f(x)→0。
这是之前一位大姐姐给我的解答，如有不懂可自己画图观察，f(0)右逼近0和左逼近0
再问： 跟我题目函数不同，我是tanx/x你是x/tanx
再答： 大哥= =！这不就是1/2和2/1的关系么，= =！多思考呀。。。数学讲求的是举一反三，不是死套公式。。。
再问： 你复制黏贴的一大堆，y=x/tanx这个函数我也知道是可移除不连续性，就是一个不连续的函数上有几个断点。但是我那个段函数，在那个空的断点下面有一个实点。我搞不懂的是这两种情况是不是一样都是可去断点？我题目都说是搞不懂概念，而不是不会计算
再问： 就是一个分段函数，x=0的时候，f(0)=0，x不等于0的时候f(x)=(tanx)/x。
再答： ∵y=x/tanx
∴x=kπ,x=kπ+π/2 (K是整数)是它的间断点
∵f(0+0)=f(0-0)=1 (K=0时）
f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 （k≠0时）
f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0
∴x=kπ (是不为零的整数）是属于第二类间断点，
x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)是属于可去间断点
补充定义：当x=0时，y=1.当x=kπ+π/2 (K是整数)时，y=0.
原函数在点x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)就连续了。
首先，分母tanx在-π/2，π/2的两个个点的极限都不存在；其次，分母tanx（在x→0时）极限等于零，也不能由此说函数的极限就存在】
f(x)=x/tanx在(-π,π)范围内的间断点有三个：
①x=0，此时分母等于零；
②x=-π/2，此时分母没有定义；
③x=π/2，此时分母没有定义。
它们都是可去间断点，这是因为：
①x→0，f(x)→1；
②x→-π/2，f(x)→0；
③x→π/2，f(x)→0。
这是之前一位大姐姐给我的解答，如有不懂可自己画图观察，f(0)右逼近0和左逼近0
再问： 跟我题目函数不同，我是tanx/x你是x/tanx
再答： 大哥= =！这不就是1/2和2/1的关系么，= =！多思考呀。。。数学讲求的是举一反三，不是死套公式。。。
再问： 你复制黏贴的一大堆，y=x/tanx这个函数我也知道是可移除不连续性，就是一个不连续的函数上有几个断点。但是我那个段函数，在那个空的断点下面有一个实点。我搞不懂的是这两种情况是不是一样都是可去断点？我题目都说是搞不懂概念，而不是不会计算