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已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:26:38
已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.
已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的取值范围是______.
令3x-y=s(x+y)+t(x-y)=(s+t)x+(s-t)y


s+t=3
s−t=−1,


s=1
t=2,
又-1≤x+y≤1,…∴①
1≤x-y≤3,
∴2≤2(x-y)≤6…②
∴①+②得1≤3x-y≤7.
故答案为:[1,7]