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已知向量a=(sinx,-1),向量b=(√3cosx ,-½),函数f(x)=(a+b)a-2 (1)求函数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:40:37
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(√3cosx ,-½),函数f(x)=(a+b)a-2 (1)求函数的最小正周期9
最小正周期T
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(√3cosx ,-½),函数f(x)=(a+b)a-2 (1)求函数
a+b=sinx+√3cosx -3/2
(a+b)a=(sinx+√3cosx )sinx+0
f(x)=(a+b)a-2 =(sinx+√3cosx )sinx-2
=sin^2x+√3cosx sinx-2
=1/2(1-cos2x )+√3/2 sin2x-2
=√3/2 sin2x-1/2cos2x -3/2
=sin(2x-π/6)-3/2
T=2π/2=π