设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:04:34
设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.
可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊?右端点处有左极限,但没有右极限啊?)
可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊?右端点处有左极限,但没有右极限啊?)
![设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.](/uploads/image/z/17983310-14-0.jpg?t=%E8%AE%BEf%E4%B8%BA%E5%8C%BA%E9%97%B4I%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0.%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E8%8B%A5x0%E5%B1%9E%E4%BA%8EI%E4%B8%BAf%E7%9A%84%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%99x0%E5%BF%85%E6%98%AFf%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E7%B1%BB%E9%97%B4%E6%96%AD%E7%82%B9.)
由于函数f单调函数,x0在区间I内.则函数x0出左极限与有极限相等.若x0是I的间断点,这此间断点为可去间断点.即属于第一类间断点
再问: 可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊?右端点处有左极限,但没有右极限啊?)
再答: 可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数 一般不考虑端点处的间断点
再问: 可去间断点?第一类间断的条件左右极限都存在,可端点处只有单侧极限(即左端点有右极限,但没有左极限啊?右端点处有左极限,但没有右极限啊?)
再答: 可去间断点可以用重新定义Xo处的函数值使新函数成为连续函数 一般不考虑端点处的间断点
若函数f在区间I上单调,则f在I上的任一间断点必是第一类间断点正确吗?
函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?
证明:设f(x)在区间I上处处可导,求证:导函数f ’(x)在区间上不可能有第一类间断点,
单调函数间断点可数f:R ---> R 单调,证明:群{ x属于R:f的间断点x}可数
3.设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有 ( ) A.
设函数f (x)定义在开区间I上,I,且点(x0,f (x0) )是曲线y= f (x)的拐点,则必有( )
设函数f(x)满足lim(x趋向于无穷大)f(x)=f(x0),则函数f(x)在点x0处:间断?连续?单调?
对于定义域是一切实数的函数f(x),若存在实数x0,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x0)的不动点.
设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,
对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点.
对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点.