搜搜做题作业网如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC=6
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 07:55:44
如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC=6，BC=8，当线段CD的长为______时，△A1CD是等腰三角形．
三角形是等腰三角形，有如下三种情况：
①当CD=A1C=AC=6时，三角形是等腰三角形；
②当CD=A1D时，
∵∠B=90°-∠BCB1=∠ACB1，∠B=∠B1，
∴∠B1=∠B1CD，
∴B1D=CD．
∵CD=A1D，
∴CD=
1
2A1B1=5时，三角形是等腰三角形；
③当A1C=A1D时，如图．过点C作CE⊥A1B1于E．
∵△A1B1C的面积=
1
2×6×8=
1
2×10×CE，
∴CE=4.8．
在△A1CE中，∠A1EC=90°，由勾股定理知A1E=
62−4.82=3.6，
∴DE=6-3.6=2.4．
在△CDE中，∠CED=90°，由勾股定理知CD=
4.82+2.42=
12
5
5．
故当线段CD的长为6或5或
12
5
5时，△A1CD是等腰三角形．
①当CD=A1C=AC=6时，三角形是等腰三角形；
②当CD=A1D时，
∵∠B=90°-∠BCB1=∠ACB1，∠B=∠B1，
∴∠B1=∠B1CD，
∴B1D=CD．
∵CD=A1D，
∴CD=
1
2A1B1=5时，三角形是等腰三角形；
③当A1C=A1D时，如图．过点C作CE⊥A1B1于E．
∵△A1B1C的面积=
1
2×6×8=
1
2×10×CE，
∴CE=4.8．
在△A1CE中，∠A1EC=90°，由勾股定理知A1E=
62−4.82=3.6，
∴DE=6-3.6=2.4．
在△CDE中，∠CED=90°，由勾股定理知CD=
4.82+2.42=
12
5
5．
故当线段CD的长为6或5或
12
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5时，△A1CD是等腰三角形．
如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
在Rt△ABC中,AC=BC=1.∠ACB=90°,把△ABC绕点C逆时针方向旋转30°到△A1B1C的位置,如图所示,
如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C'的位置,旋转角为α（0°< α < 90°
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连
如图,等腰δabc中,ab=ac,∠bad=60°,将射线ca绕点c顺时针旋转交ba的延长线于点
如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连
一道数学几何旋转题△ABC中,∠ACB=90°.把△ABC绕C点顺时针旋转到△A'B'C的位置,旋转角为a（0°小于a小
如图,把△ABC绕点C顺时针旋转35°.得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A'DC=90°,则∠A等于多少度,
已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C（如图1）,联
如图，△ABC中CB=CA，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若A′B′⊥AC，
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=43，BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角
已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A1B1C,CB1,A1B1,