设x,yR,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy>=0

设x、y为实数,求证：|x+y|=|x|+|y| 成立的充要条件是xy≥0. 例4．设x，y∈R，求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0． 已知x、y是实数,请写出xy(x-y)>0成立的充要条件 如题：随机变量X与Y不相关是D（X+Y）=DX+DY成立的充要条件,求证! 已知x、y都是实数请写出xy(x-y)>0成立的充要条件 设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时 设X、Y属于R,求证：X+Y的绝对值=X的绝对值+Y的绝对值-----充要条件是X*Y大于或等于0（要具体的证明过程） 函数的性质及应用设f(x)是定义域为正实数上的增函数,对任意x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.求证： 设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立 已知f(x)=x的平方+ax+b,且p+q=1,求证pf(x)+f(px+qy)对任意实数x.y都成立的充要条件是0≤p 设e^(x+y)+cos(xy)=0确定y是x的函数求dy 设x＞0，y＞0，x+y+xy=2，则x+y的最小值是（　　）