求由曲线 所围成图形的面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:40:23
求由曲线 所围成图形的面积.
求由曲线y=ln x,y=0,x=1/2,x=2 所围成图形的面积.
求由曲线y=ln x,y=0,x=1/2,x=2 所围成图形的面积.
用分部积分法,算得
y=lnx的原函数是y=xlnx-x
根据微积分的几何意义以及牛顿-莱布尼茨公式
图形面积=(2ln2-2)-((1/2)ln(1/2)-(1/2))=(5/2)ln2-(3/2)
y=lnx的原函数是y=xlnx-x
根据微积分的几何意义以及牛顿-莱布尼茨公式
图形面积=(2ln2-2)-((1/2)ln(1/2)-(1/2))=(5/2)ln2-(3/2)