为什么[tanθ（tan²θ－1）]/(tan²θ﹢1)²＝sinθ·cosθ(sin&#

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:55:57

为什么[tanθ（tan²θ－1）]/(tan²θ﹢1)²＝sinθ·cosθ(sin²θ－cos²θ）
我知道用tanθ=sinθ/cosθ 来化简，但没化出来，请把过程写下来，\(≧▽≦)/~

你好,具体化间如下：
左边=(tan³θ-tanθ)/(tan⁴θ+1+2tan²θ)
=[(sin³θ/cos³θ-sinθ/cosθ]/[sin⁴θ/cos⁴θ+1+2sin²θ/cos²θ]
分子分母同时乘以cos⁴θ.
= [sin³θcosθ-sinθcos³θ]/[(sin²θ)²+(cos²θ)²+2sin²θcos²θ]
= [sin³θcosθ-sinθcos³θ]/[(sin²θ+cos²θ)²]
= sin³θcosθ-sinθcos³θ提一个sinθcos θ
=sinθcosθ(sin²θ-cos²θ) 能看清楚吗?

已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos 1/cosθ*sinθ等于tanθ吗化简sinθ-cosθ/tanθ-1 化简(sinθ-cosθ)/(tanθ-1) cos+sin/cos-sin为什么等于1-tan/1+tan 已知tanθ=2,求sin²θ+2sinθ*cosθ+1的值已知sinθcosθ>0 sinθtanθ 1· 若sinθ+cosθ=1／2,求tanθ+1／tanθ的值. 已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的数学求证：sin2θ+sinθ/2cosθ+2sin²θ+cosθ=tanθ tanθ=2,sinθ平方+2sinθcosθ+1的值求证[tanθ·(1-sinθ)]/1+cosθ=[cotθ·(1-cosθ)]/1+sinθ