若x,y∈R,则xy≤1是x^2+y^2≤1的_____条件（要有过程）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:00:25

必要而非充分条件
由x^2+y^2≤1得：0≤x^2≤1,且0≤y^2≤1,也即0≤|x|≤1,且0≤|y|≤1
所以有xy≤1
而xy≤1则不能推出x^2+y^2≤1,如反例:x=100,y=0.01,显然不满足后者,
故前者是后者的必要而非充分条件
当然也可以从图像上看出,前者是反比例函数两支之间的部分,而后者是以原点为圆心1为半径的圆和圆的内部的所有点的集合.所以后者范围小,小范围推出大范围,而大范围推不出小范围,所以也是必要非充分.

若x=1/2,y=1,求x(x的平方+xy+y的平方)-y(x的平方+xy+y的平方)+3xy(y-x)的值（要有过程）（X+Y分之X+X+Y分之2Y)乘X+2Y分之XY除以（X分之1+Y分之1）要有过程 x^2+y^2大于1 是 xy+1大于x+y 成立的什么条件? 若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）设x,y∈R,则满足条件x+2y≥0,x-3y-5≤0.x^2+y^2-4x+2y-4≤0的点p(x,y）所在的平面区域数学：已知x分之1-y分之1等于3,则代数式x-2xy-y分之2x-14xy-2y的值是?详细,过程. 已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是若对满足条件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x，y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则x+y的最小值为______． 1设R是X＝{1,2,3,4}上的关系,x,y∈X,如果x≤y,则(x,y)∈R.关系R是（）选择一项：a.自反的和传递若x的平方+xy=2,xy+y的平方= -1,则x的平方+2xy+y的平方的值为_____.为什么函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件：（1）对任意x,y属于R,有f(x)>0,(2)对任意x,y属于R有f(xy)