搜搜做题作业网arctan根号（x^2-1)求导,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:41:40
arctan根号（x^2-1)求导,
u=x²-1,则u'=2x
v=√u,则v'=1/(2√u)*u'=2x/(2√u)=x/√(x²-1)
所以令y=arctan√(x²-1)=arctanv
则y'=1/(1+v²)*v'
=1/(1+x²-1)*x/√(x²-1)
=1/[x√(x²-1)]
再问： 能从外往里拆吗 我不是很习惯从里往外这种方式
再答： 这样才是真正的链式法则 简单 采纳吧
再问： 可是想快速计算的话，这么写就太复杂了啊。不适合逻辑推理。麻烦你把根号（x^2-1)的第一步再详细写一遍，后面那个2x就不用写了 谢谢
再答： √x导数是1/（2√x） 行了，采纳吧
v=√u,则v'=1/(2√u)*u'=2x/(2√u)=x/√(x²-1)
所以令y=arctan√(x²-1)=arctanv
则y'=1/(1+v²)*v'
=1/(1+x²-1)*x/√(x²-1)
=1/[x√(x²-1)]
再问： 能从外往里拆吗 我不是很习惯从里往外这种方式
再答： 这样才是真正的链式法则 简单 采纳吧
再问： 可是想快速计算的话，这么写就太复杂了啊。不适合逻辑推理。麻烦你把根号（x^2-1)的第一步再详细写一遍，后面那个2x就不用写了 谢谢
再答： √x导数是1/（2√x） 行了，采纳吧