1. 已知：如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证 △ABP∽

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:18:39

1. 已知：如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证 △ABP∽△PCQ

已经在另外一个问题中回答过了,使用两角对应相等判定
在梯形ABCD中,AD∥BC,且AB=CD
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以∠ABP=∠PCQ
因为∠APC是△ABP的外角
所以∠APC=∠B+∠BAP
因为∠ABC=∠APQ+∠QPC
所以两式相等,即∠B+∠BAP=∠APQ+∠QPC
根据题意∠APQ=∠B,所以等式变成∠B+∠BAP=∠B+∠QPC
证得∠BAP=∠QPC
综上所述,在△ABP和△PCQ中,∠ABP=∠PCQ且∠BAP=∠QPC
所以△ABP∽△PCQ

1.已知：如图梯形ABCD中：AD‖BC,AB=CD,P为BC上一点,∠APQ=∠B,PQ交CD于Q 求证：△ABP∽△ 已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=6,BC=13.P是BC上的一个动点,∠APQ=∠B,射线PQ交CD或CD 已知平行四边形ABCD中,连接AC,AC=BC,点P为BC上的一点,作∠APQ=60°且PQ与CD相相交于点Q,当∠B= 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证AB=AD+BC 如图,已知:B是线段AD上的一点,△ABC、△BDE均为等边三角形.AE交BC于P,CD交BE于Q.求证PQ∥AD. 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=5,AD=4,BC=10,P是BC上的一个动点,角APQ=角B,P 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD 如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,AD=2,BC=4,∠B=60°,如果P是BC上一点,Q是AP上一点, 如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=3,P是BC边上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交B 1.梯形ABCD中,AC、BD交于O,过O作PQ∥BC交AB、CD于P、Q.证：1/AD+1/BC=2/PQ 初二、等腰梯形证明题已知：梯形ABCD中,AD‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于CD上的一点E,求证：AB=AD+B