作业帮 > 数学 > 作业

在平行四边形ABCD中,点O为两对角线交点,设向量AB=a,BC=b,试用向量a,b表示向量OA,OB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:28:40
在平行四边形ABCD中,点O为两对角线交点,设向量AB=a,BC=b,试用向量a,b表示向量OA,OB
在平行四边形ABCD中,点O为两对角线交点,设向量AB=a,BC=b,试用向量a,b表示向量OA,OB
(1)由O是AC中点,
∵向量AB+向量BC=向量AC=2向量AO,
∴2向量AO=a+b,
向量AO=1/2(a+b)
∴向量OA=-1/2(a+b).
(2)由向量AO+向量OB=向量AB
∴向量OB=向量AB-向量AO
=a-1/2(a+b)
=1/2(a-b)