已知向量a b c 满足a的模=b的模=ab=2,(a-c)(b-2c)=0,则（b-c）的模最值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 04:31:13

已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则（b-c）的模最值

由a*b=丨a丨丨b丨cosα=2,得
2*2* cosα=2,
cosα=1/2,故α=π/3.
即向量a,b的夹角为π/3.
建立直角坐标系,不妨设a=(2,0),b=(1,√3),设c=(x,y),
（a-c）*（b-2c）=0,代入得2x^2-5x+2+2y^2-√3y=0
可化为(x-5/4)^2+(y-√3/4)^2=3/4,
这是一个圆心为(5/4,√3/4),半径为√3/2的圆.
即c的终点落在该圆上,则丨b-c丨的最小值为点(1,√3)到该圆距离的最小值,即为该点到圆心的距离减去半径,得(√7-√3)/2

已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的已知向量a b c 满足a的模=b的模=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则（b-c）的模最值设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于已知a、b、c满足c-a/2(a-b)=2(b-c)/c-a,则a+b-2c的值为多少? 已知向量abc满足|a|=|b|=2,|c|=1,(a-c)(b-c)=0,则|a-b|的取值范围是? 向量a,b,c满足a+b+c=0且a垂直b,绝对值a=1,绝对值b=2,则绝对值c的平方等于? 已知向量a,b,c满足向量a=向量b的模等于根号3,向量a乘以向量b等于3/2, 已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几? 空间向量立体几何向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)垂直c,a垂直b,若a的模为1,则“a的平方+b的平方+c 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为?