搜搜做题作业网指数涵数(增函数，减函数)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 20:07:31
已知涵数y=a2x+2ax-1 (a>0且a不等于１）在区间［－１，１］上的最大值为１４，求a的值．
解题思路： 在a>1时候 y=a2x+2ax-1=(a^2)^x+(2^a)^x-1 =(log2[2])^x/(log2[a])^x +(log2[a])^x/(log2[2])^x -1 =1/((log2[a])^x )+(log2[a])^x -1 我们令t=(log2[a])^x 那么因为函数1/t+t-1是单调得，那么我们可以直接求最大值对应得t 1/t+t-1=14 我们可以解出t，然后分良种情况分析 1）当a>2时候，log2[a]>1 那么t函数递增所以必然是在x=-1时候取得最大 2）当a