在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{1an}的前n项和为Sn，若S2n+1-Sn≤m15，∀n∈N*恒成

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 19:04:22

在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₆=21，记数列{

在等差数列{an}中，a2=5，a6=21，记数列{1an}的前n项和为Sn，若S2n+1-Sn≤m15，∀n∈N*恒成

∵在等差数列{a_n}中a₂=5，a₆=21，
∴公差d=
a6−a2
6−2=4
∴a_n=5+4（n-2）=4n-3，∴
1
an=
1
4n−3，
∵（S_2n+1-S_n）-（S_2n+3-S_n+1）
=（
1
an+1+
1
an+2+…+
1
a2n+1）-（
1
an+2+
1
an+3+…+
1
a2n+3）
=
1
an+1−
1
a2n+2−
1
a2n+3=
1
4n+1−
1
8n+5−
1
8n+9
=（
1
8n+2−
1
8n+5）+（
1
8n+2−
1
8n+9）＞0，
∴数列{S_2n+1-S_n}（n∈N^*）是递减数列，
∴数列{S_2n+1-S_n}（n∈N^*）的最大项为S₃-S₁=
1
5+
1
9=
14
45
∴只需
14
45≤
m
15，变形可得m≥
14
3，
又∵m是正整数，∴m的最小值为5．
故选：C．

在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1, 在等差数列an中,a1=1.Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n^2.求a2及an通向公式记数列(an)的前n项和为Sn已知a1=1,对任意n∈N*,均满足an+1=(n+2)/n)Sn 在等差数列an中,a1=1,前N项和SN满足条件s2n/sn=4n+2/n+1,n=1,2,3. 等差数列{an},a1=1,前n项和Sn,S2n/Sn=4 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2. 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 记数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2（an-1），则a2=______．等差数列{an}a1=1前n项和为Sn且S2n/Sn=4n+2/n+1 (1)求an通项公试等差数列an中,a1=1前n项和Sn,满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,求an通项在等差数列an中,a1=1.Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n^2.求an