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（2012•贵州模拟）给出下列四个命题：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 15:38:37
（2012•贵州模拟）给出下列四个命题：
（1）命题“若α＝
π
4
（2012•贵州模拟）给出下列四个命题：
（1）∵命题“若α＝
π
4，则tanα=1”是真命题，所以其逆否命题亦为真命题，因此（1）不正确；
（2）根据“命题p：∀x∈R，p（x）成立”的￢p为“∃x0∈R，p（x）的反面成立”，可知正确．
（3）当φ＝
π
2+kπ(k∈Z)时，则函数y=sin（2x+φ）=sin（2x+
π
2+kπ）=±cos2x为偶函数；
反之也成立．故“φ＝
π
2+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件；
（4）∵sinx+cosx＝
2sin(x+
π
4)≤
2＜
3
2，故不存在x0使sinx0+cosx0＝
3
2成立，
∴命题p是假命题，￢p是真命题；
对于命题q：取α＝
π
2，β=π，虽然sin
π
2＝1＞0＝sinπ，但是α＜β，故命题q是假命题．
∴（￢p）∧q为假命题，因此（4）不正确．
综上可知：真命题的个数2．
故选B．
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