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如图,△ABC的角平分线BE,CD交与点F,∠A=90°,BF=3EF,CE=5,求线段BC的长度

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 20:50:32
如图,△ABC的角平分线BE,CD交与点F,∠A=90°,BF=3EF,CE=5,求线段BC的长度
如图,△ABC的角平分线BE,CD交与点F,∠A=90°,BF=3EF,CE=5,求线段BC的长度

过F分别向BC,AC作垂线,交于N ,O,

∵CD是∠ACB的分线
∴FN=FO
又∵BF=3EF
∴面积S△BFC=3S△EFC
而S△BFC=BCxFN÷2
S△EFC=ECxFO÷2
∴BCxFN÷2=3xECxFO÷2
FN=FO
BC=3EC=3X5=15