搜搜做题作业网导数求函数的单调性不懂
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 04:18:58
导数求函数的单调性不懂
某个区间 [ a ,b ] 内,如果导数 f ‘（x）＞0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增
其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性?
那么,这句话不就不成立吗?
如果这句话还成立,为什么?
某个区间 [ a ,b ] 内,如果导数 f ‘（x）＞0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增
其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性?
那么,这句话不就不成立吗?
如果这句话还成立,为什么?
其中,X、Z∈ [ a ,b ] 且 f ‘（X）＞0 且 f ‘（Z）＜0 ,那函数在[ a ,b ]不就不具有单调性是对的.
导数大于0,说明在这个点的切线的斜率大于0,也就是有递增的趋势.导数小于0,说明在这个点的斜率小于0也就是有递减的趋势.在一个区间内,某个点有递增趋势,而另一点有递减趋势,则这个区间无单调性!
新年快乐!
再问： 抱歉，表达能力不好。 如果我计算到 X∈ [ a , b ] ， f ‘（x）＞0 但是Z∈ [ a , b ] ， f ‘（Z）＜0 没有计算出来 那为什么我不能够直接下结论说函数在[ a , b ] 内具有单调性呢？ 这个才是我想问的。
再答： 不行，不能说你没有算出来就没有，你得证明f ‘（Z）＜0不存在才行 还有，你还得证明没有等于0的情况！ 要证单调性，你可以把任意2个导数相乘，乘机恒大于0就可以了 新年快乐
导数大于0,说明在这个点的切线的斜率大于0,也就是有递增的趋势.导数小于0,说明在这个点的斜率小于0也就是有递减的趋势.在一个区间内,某个点有递增趋势,而另一点有递减趋势,则这个区间无单调性!
新年快乐!
再问： 抱歉，表达能力不好。 如果我计算到 X∈ [ a , b ] ， f ‘（x）＞0 但是Z∈ [ a , b ] ， f ‘（Z）＜0 没有计算出来 那为什么我不能够直接下结论说函数在[ a , b ] 内具有单调性呢？ 这个才是我想问的。
再答： 不行，不能说你没有算出来就没有，你得证明f ‘（Z）＜0不存在才行 还有，你还得证明没有等于0的情况！ 要证单调性，你可以把任意2个导数相乘，乘机恒大于0就可以了 新年快乐