已知抛物线焦点是椭圆x^2/25+y^2/9=1与坐标轴的交点,求抛物线的标准方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 22:24:14

x^2/25+y^2/9=1与坐标轴的交点是(±5,0),(0,±3)
若是(5,0)
则焦点在顶点右边,开口向右
y²=2px.p>0
顶点和焦点距离是p/2
所以p/2=5,2p=20
所以y²=20x
同理,若是(-5,0),则向左,y²=-20x
若是(0,3)
开口向上
x²=2py,y>0
顶点和焦点距离是p/2
所以p/2=3,2p=12
所以x²=12y
同理,若是(0,-3),x²=-12y
所以
y²=20x,y²=-20x,x²=12y,x²=-12y

已知抛物线的顶点是椭圆X^2/3+Y^2/7=1的中心,焦点是椭圆的焦点,求抛物线的标准方程已知抛物线的顶点是椭圆X^2/25+Y^2/10=1的中心,焦点是椭圆的右焦点求该抛物线的方程抛物线,椭圆方程抛物线C:y=(-1/3)x^2+1与坐标轴的焦点分别为P、F1、F2,其中F1,F2是与x轴的交点(1 已知抛物线的顶点在原点,焦点和椭圆x^2/16+y^2/8=1的右焦点重合,求抛物线的标准方程已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线X+3Y-6与两坐标轴的交点,求此椭圆的标准方程已知抛物线的焦点在直线y=2x-4上.（1）求抛物线标准方程（2）给出抛物线准线方程求以椭圆25\x^2+16\y^2=1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程. 已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积. 已知抛物线的顶点是x^2/4+y^2/3=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合（1）求抛物线D的方程已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．抛物线标准方程已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是? 已知抛物线的标准方程是y^2=6x,求它的焦点坐标和准线方程