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已知AD平分∠BAC,DE∥AB交AC于E,如果AE比EC=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:59:36
已知AD平分∠BAC,DE∥AB交AC于E,如果AE比EC=2比3,求AB比AC=?
已知AD平分∠BAC,DE∥AB交AC于E,如果AE比EC=
解题思路: 结合三角形相似进行求解
解题过程:
解:
∵DE∥AB,∴∠ADE=∠BAD,又∠BAD=∠CAD,
∴∠ADE=∠CAD,∴DE=AE,
∵AE:EC=2:3,∴可设AE=2x,EC=3x,
∴DE=2x,AC=AE+EC=5x,
由DE∥AB可得△CDE∽△CBA,∴DE/BA=CE/CA,
∴2x/BA=3x/5x,∴BA=10x/3
∴AB:AC=(10x/3) :5x=2:3 .
最终答案:略