函数f（x）=sin∧2x＋√3sinxcosx在区间［π/4,π/2］上的最小值是多少.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 00:35:14

函数f（x）=sin∧2x＋√3sinxcosx在区间［π/4,π/2］上的最小值是多少.
函数f（x）=sin∧2x＋√3sinxcosx在区间［π/4,π/2］上的最小值是多少?
我看别人的解题过程是这个,不过第一步那个除以2我都没看懂,
f(x)=[(1-cos2x)/2]+√3sin2x/2
f(x)=1/2+√3sin2x/2-cos2x/2
f(x)=1/2+√[(√3/2)^2+(1/2)^2]sin(2x-π/6)
f(x)=1/2+sin(2x-π/6)
π/4

sin2x=2sinxcosx
所以] √3sinxcosx= (√3 /2)*sin2x
再问：我是说前面那个中括号里的除以2 还有，为什么 sin2x=2sinxcosx
再答： cos2x=1-2sin²x 所以转化回来求 sin²x .
再问：算了，我放弃，这是高一学的么，我咋感觉考试没教这些公式
再答：还没懂吗？哪里要再解释一下？这是公式的转换。
再问：这个，还有之前说的那个，还有接下来要说的公式，根本都没有学过啊，这个是高一学的么，难道我上课错过了，不对啊，书上也没有啊
再答：书上有的呢……呵呵。高几学的我就不记得了……

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