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AB为圆的定直径,CD为直径,过D作AB的垂线DE,延长ED到P,使|PD|=|AB|,求证直线CP必过一定点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 18:24:59
AB为圆的定直径,CD为直径,过D作AB的垂线DE,延长ED到P,使|PD|=|AB|,求证直线CP必过一定点.
求详细过程
AB为圆的定直径,CD为直径,过D作AB的垂线DE,延长ED到P,使|PD|=|AB|,求证直线CP必过一定点.
连接CP中点M与圆心O,∵CD为直径,∴O为直径CD中点
∴OM为△CPD的中位线
∴OM=½DP=½CD=r(半径)
∴M在圆O上
∵DE⊥AB
∴OM⊥AB
∵AB为定直径
∴M点始终为定点