作业帮 > 综合 > 作业

F(X)是偶函数,定义域R,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,F(9)=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 20:27:57
F(X)是偶函数,定义域R,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,F(9)=?
F(X)是偶函数,定义域R,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,F(9)=?
据题得
f(x) = (-x)
f(x - 1) = f(-x-1)
所以
f(-x-1) = f(x+1)
f(x - 1) = f(x + 1)
将x替换为x + 1,得
f(x) = f(x + 2)
此函数为周期函数,周期T = 2
f(9) = f(2 * 4 + 1) = f(1) = 9