三角函数计算 (22 18:57:20)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 09:30:14
三角函数计算 (22 18:57:20)
计算:tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
计算:tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
![三角函数计算 (22 18:57:20)](/uploads/image/z/17865337-49-7.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%AE%A1%E7%AE%97+%2822+18%3A57%3A20%29)
tan1°=tan(90°-89°)=ctan89°
tan2°=ctan88°
.
tan44°=ctan46°
tan45°=1
所以,
tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
=tan89°×ctan89°×tan88°×ctan88°×...tan46°×ctan46°×tan45°
=1×1×1×...×1×1=1
tan2°=ctan88°
.
tan44°=ctan46°
tan45°=1
所以,
tan1°×tan2°×tan3°×tan4°×tan5°×……×tan87°×tan88°×tan89°
=tan89°×ctan89°×tan88°×ctan88°×...tan46°×ctan46°×tan45°
=1×1×1×...×1×1=1