已知RT△ABC中,A(-1,0),B(3,0),则直角顶点C的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:21:42

设点C（x,y）根据题意我们知道角C=90度
也就是AC垂直BC
那么直线AC的斜率=y/(x+1)
直线BC的斜率=y/(x-3)
二者之积=-1
y/(x+1)*y/(x-3)=-1
y²=-(x+1)(x-3)
y²=-x²+2x+3
x²+y²-2x=3
(x-1)²+y²=4
或者根据圆的特性,直径对的圆周角=90度
那么圆心横坐标=(-1+3)/2=1
圆心（1,0）半径=AB/2=(3+1)/2=2
所以C轨迹：(x-1)²+y²=4

已知在Rt△ABC中,A(-1,0),B(3,0).1.求直角顶点C的轨迹方程；2.直角边BC中点M的轨迹方程已知Rt△ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B（3,0）,求直角顶点C的轨迹方程.. 已知三角形ABC中,A（-1,0）,B（3,0）,则其直角顶点C的轨迹方程是? 在RT三角形ABC中，斜边长是定长2A(A>0)，求直角顶点C的轨迹方程直角三角形ABC中,已知B（－3,0）,C（3,0）,那么直角顶点A的的轨迹方程是…… 已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点的轨迹方程. 已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0) B(3,0) 求直角顶点C的轨迹已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程. 在Rtê ABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为（-3，0）和（7，0），则直角顶点C的轨迹方程为（x-2)2+y2=2 已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程已知三角形ABC中,A（3,0）B（-3,0）,且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是? 已知△ABC的两个顶点B(-1,0),C(1,0),且向量AC*向量AB=0,则顶点A的轨迹方程