为什么说矩阵A经过若干次初等变换后,变成的矩阵B,他们是等价的?以及他们有什么性质,还有这个等价有什么作用?

线性代数题矩阵经过有限次初等变换,变换后的矩阵和原来的矩阵等价么?矩阵等价只包括行向量等价还是行列向量都等价? 设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵,则有 A |A|=|B| B 若 |A|=0,则一定有|B| 初等变换与矩阵等价的关系 设A为n阶行列式,B是A经过若干次矩阵的初等变换后得到的矩阵,则有 （A）若|A|>0,则一定有|B|>0 两个矩阵等价是什么意思,怎么定义的.两矩阵等价和相似又有什么关系?两矩阵等价的充要条件是什么?两等价又有哪些性质? 一个矩阵经过初等变换得到的矩阵与原矩阵等价 这里的等价是什么含义 向量组等价于矩阵等价有什么关系? 秩相等的矩阵一定等价吗? 矩阵的等价有什么实际意义? 矩阵A和B等价与合同都是A经过有限次初等变换变为Bei为何A和B合同推不出等价 求一个矩阵的逆矩阵时可不可以用初等变换,如果能用的话就是说通过初等变换得到了一个等价矩阵吧,这难道是说等价矩阵的逆矩阵和 将矩阵初等变换得到的新矩阵,与原来的矩阵有什么联系?为什么要进行初等变换 向量组的等价与矩阵的行等价或列等价有什么关系