如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE＝DB.求证,点E是三角形ABC的内

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:02:53

如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE＝DB.求证,点E是三角形ABC的内
延长BE交圆于F,分别连接DF,CF.唉
、

只要证出点E为三角形ABC两个内角平分线的交点即可.
证明:连接BE.
弧BD=弧CD,则∠BAD=∠CAD=∠CBD;
DE=DB,则:∠DBE=∠DEB.
即:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD.
故:∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠CBD.
可得:∠CBE=∠ABE.
所以,点E为三角形ABC的内心.

如图,△ABC内接于圆心O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB,点E是△ABC的内心吗,为什么? 已知等边三角形ABC是⊙O的内接三角形,点D在⌒BC上,延长CD到E,使DE=DB.求证AD=EC 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d 如图,三角形ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,AE是三角形ABC的高求怔:AD平分角OAE 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,点D是弧AC的中点,BD交AC于点E 如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE＝DF,EF与AD交于点O,求证AD 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 在三角形ABC中,D,E是BC,AB上的点,AD,CE相交于点F.DE、BD相交于点O.GH//BC,且过点O于AD、C 如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB 已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是