Y的导数等于2加6Y的平方怎么解?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 05:57:43
Y的导数等于2加6Y的平方怎么解?
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解微分方程y'=2+6y²
分离变量得dy/(2+6y²)=dx
取积分∫dy/(2+6y)²=x+C
∫dy/(2+6y²)=(1/2)∫dy/{1+[(√3)y]²}=[1/(2√3)]∫d[(√3)y]/{1+[(√3)y]²}=[1/(2√3)]arctan[(√3)y]=x+C
arctan[(√3)y]=2(√3)(x+C)
(√3)y=tan[2(√3)(x+C)]
即得通解为y=(√3/3)tan[2(√3)(x+C)]
分离变量得dy/(2+6y²)=dx
取积分∫dy/(2+6y)²=x+C
∫dy/(2+6y²)=(1/2)∫dy/{1+[(√3)y]²}=[1/(2√3)]∫d[(√3)y]/{1+[(√3)y]²}=[1/(2√3)]arctan[(√3)y]=x+C
arctan[(√3)y]=2(√3)(x+C)
(√3)y=tan[2(√3)(x+C)]
即得通解为y=(√3/3)tan[2(√3)(x+C)]
为什么y平方导数等于2y*y的导数
y等于x平方+2的导数
4乘x的平方减x乘y加y的平方减6的导数怎么求
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已知x平方减2x加y平方加6y加10等于0求x加y分之x减y的值
已知 x的平方加2x加y的平方减6y加10等于0,求xy
Y^2=2X,Y'是什么?y的平方等于2x,求y的导数.