如图1,正方形ABCD的边长为4,点P为线段AD上的一动点,以BP为直径作半圆,圆心为O,线段OF∥AD,OF与CD相交

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 05:57:55

如图1,正方形ABCD的边长为4,点P为线段AD上的一动点,以BP为直径作半圆,圆心为O,线段OF∥AD,OF与CD相交于F,与半圆O相交于点E.

（1）如图2,当点P与点D重合时,求EF的长
（2）当AP为何值时,半圆O会与CD相切.

分析,本题不难,
1,当P和D重合时,BD就是半径.
∴BO=OD,
又,OF∥AD∥BC
∴OF=BC/2(中线定理)
OE是半径,
∴OE=BD/2
又,BC=AD=4,BD=4√2
∴OE=2√2,OF=2
EF=OE-OF
=2(√2-1)
2,当半圆O与CD相切时,
E点和F点重合,
且OE=BP/2
设相切时,AP=a,
∴BP=√(a²+16)
PD=4-a,BC=4
又,根据中线定理,
OE=(PD+BC)/2
∴BP=BD+BC
√(a²+16)=8-a
解出,a=3.
因此,当AP=3时,半圆O会和CD相切.

如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边B 如图,已知正方形ABCD的边长为2√3,点M是AD的中点,P是线段MD上的一动点(P不与M.D重合),以AB为直径做⊙O 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10.点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的⊙O相交于点F,连接DF. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E为线段BC上一动点,线段AE与以AD为直径的圆O交与点F连接DF 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点（4 在边长为2的正方形ABCD中,P为AB中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t,线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC与点M 如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以AD为直径作半圆,M为BC上的一动点,可与B,C重合,AM 如图,边长为1的正方形ABCD中,P为正方形内一动点,过点P且垂直于正方形两边的线段为如图,正方形ABCD的边长为4,点P是线段AD（含端点A,D）上任意一点,以线段AP为对角线做正方形AEPF 已知矩形ABCD中AB=√2AD以AB为直径作半圆P是半圆上的一动点连接PA、PB并延长与直线CD交于