如图,正方形ABGE中,点D在EG的延长线上,点C在GB的延长线上,且角DAC=45度,求证:CD=DE+CB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:41:53
如图,正方形ABGE中,点D在EG的延长线上,点C在GB的延长线上,且角DAC=45度,求证:CD=DE+CB
过A做CD的垂线,交CD于O
因为∠ADC=∠ADE,∠AED=∠AOD,AD=AD
所以三角形AED和三角形AOD全等
ED=OD,AE=AO
连结AC
因为AE=AO=AB,∠AOC=∠ABC
三角形AOC与三角形ABC全等
OC=BC
所以CD=DO+OC=DE+CB
或:可以延长DE至M,使ME=BC
延长DE至M,使ME=BC
AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC
所以三角形AME和ABC全等
所以AM=AC
又因为∠ADE=∠ADC AD=AD
所以三角形AMD和ACD全等
MD=DE+BC=CD
因为∠ADC=∠ADE,∠AED=∠AOD,AD=AD
所以三角形AED和三角形AOD全等
ED=OD,AE=AO
连结AC
因为AE=AO=AB,∠AOC=∠ABC
三角形AOC与三角形ABC全等
OC=BC
所以CD=DO+OC=DE+CB
或:可以延长DE至M,使ME=BC
延长DE至M,使ME=BC
AB=AE ME=BC ∠AEM=∠ABC
所以三角形AME和ABC全等
所以AM=AC
又因为∠ADE=∠ADC AD=AD
所以三角形AMD和ACD全等
MD=DE+BC=CD
如图,在上题中,若点 D 在 EG 的延长线上,点 C 在 GB 的延长线上,其余条件不变, 求证:DE=BC+CD
如图,在上题中,若点D在EG的延长线上,点C在BG的延长线上,其余条件不变.求证:DE=BC+CD
如图,正方形ABGE(四边相等,四个角都等于90)中,点D在EG上,点C在BG上,且∠DAC=90°,求证:CD=DE+
如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.
如图,正方形ABGE(四边相等,四个角都等于90)中,点D在EG上,点C在BG上,且∠ADC=∠ADE,求证:CD=DE
图 点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF.求证:∠E=∠F.
已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC
如图所示,正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.
如图已知点C在AB上 角DCA=角ECB CD:CA=CE:CB 点F在BE的延长线上 且EF=AD 求证CE//AF
已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于点F
已知:如图AB=AC (1)若点D在CB的延长线上,求证AD²-AB²=BD·CD