作业帮 > 数学 > 作业

等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 23:20:56
等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__
等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__
设偶数项的和为x,则奇数项的和为(x+120)
x+(x+120)=360
2x=240
x=120
所以偶数项的和为120,奇数项的和为240
S偶=a2(1-q²^50)/(1-q²)=120
S奇=a1(1-q²^50)/(1-q²)=240
其中a2=a1q
可知:S奇*q=S偶
q=0.5