作业帮 > 数学 > 作业

已知△ABE和△ACD都是等腰直角三角形,求BD⊥CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 06:44:14
已知△ABE和△ACD都是等腰直角三角形,求BD⊥CE
已知△ABE和△ACD都是等腰直角三角形,求BD⊥CE
∵AB=AE
AC=AD
∠EAC=∠DAB(直角加公共角)
∴△AEC≌△ABD(SAS)
∴∠ACE=∠ADB
∵∠ADC+∠ACD=90°
∴∠ADB+∠BDC+∠DCA=90°
∴∠ACE+∠BDC+∠DCA=90°
即∠FCD+∠FDC=90°
∴∠DFC=90°
∴BD⊥CE