1.已知正三角形的内切圆半径为3分之根号3.,则他的边长为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 02:27:19

1.已知正三角形的内切圆半径为3分之根号3.,则他的边长为?
2.如图,L是△ABC内心,若∠A=100°.则∠BLC=?.若∠BLC=125°,则∠A=?
3.求如图正方形内切圆于外球员半径比
4.如图,△ABC面积为4.周长为10.球△ABC内球员半径.

1、设三角形三个顶点为ABC,内切圆圆心为O ,与BC边切点为D,连BO,OD,则在直角三角形BDO中,用正切值求法,tg30=3分之根号3除BD,所以BD=3分之根号3除tg30=1,所以BC =2（2个BD）所以边长为2.
2、∠A=100,则∠ABC+∠ACB=80,因为L为内心,所以∠LBC=∠LBA.∠LCB=∠LCA,所以∠LBC+∠LCB=80除2=40,所以∠BLC=180-40=140.反过来,∠BLC=125,则∠LBC+∠LCB=180-125=55,所以∠ABC+∠ACB=55乘2=110,所以∠A=180-110=70
3、设正方四边为ABCD ,内心为O,内切圆与CD切于E,连OE,OD,则在直角三角形OED中,∠ODE=45,所以OE与OD的比为正弦值即sin45=2分之根号2,所以内切圆半径与外切圆半径比是根号2比2.
4、设内切圆圆心为O,连OA,OB,OC ,把三角形分三份.利用等面积法求半径.1/2乘BC乘OF+1/2乘AB乘OE+1/2乘AC乘OD=4,因为OF=OE=OD,所以可能看成1/2乘OF乘（BC+AC+AB）=4,而BC+AC+AB=10,所以OF=4乘2除10=5分之4,即内切圆半径为5分之4

如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少半径为R的圆是正三角形ABC的内切圆.已知内切圆半径是R,求出正三角形边长. 1已知正三角形的边长为1,则它的内切圆半径为____,外接圆半径为____. 已知,正三角形的边长为6,求它的内切圆和外接圆的半径已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径边长为a的正三角形内切圆的半径一般三角形内切圆半径的公式是什么? 已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r：R：a=___________. 若正三角形边长为根号3,则它的内切圆的面积为——外接圆面积为—— 正多边形外接圆、内切圆帮忙算一下正三角形内切圆的面积.边长为2倍根号3. 边长为6的正三角形的外接圆和内切圆的半径分别为______．一个正三角形的边长为6,求此三角形的外接圆和内切圆的半径已知圆O的半径为R,求他的内接正三角形的内切圆的内接正方形面积