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如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG‖AD,EG交AB于点F,求证:AF=AG.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:27:30
如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG‖AD,EG交AB于点F,求证:AF=AG.
如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG‖AD,EG交AB于点F,求证:AF=AG.
∵EG∥AD
∴∠CAD=∠CGF(同位角相等)
∴∠BAD=∠AFG(内错角相等)
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)
∴∠AGF=∠AFG(等量代换)
∴AF=AG(等角对等边)