求一个最大整数n,使(1^2+2^2+...+n^2)/n为一个完全平方数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:51:09
求一个最大整数n,使(1^2+2^2+...+n^2)/n为一个完全平方数.
n小于等于400
n小于等于400
n=6L±1
若n=6L-1
显然,舍
若n=6L+1
则(3L+1)(4L+1)=m^2
(3L+1,4L+1)=1
故3L+1=p^2,4L+1=q^2
(2p)^2-3q^2=1
由PELL方程,xn=(1/2)[(1+√3)^n+(1-√3)^n],yn=(1/2√3)[(1+√3)^n-(1-√3)^n]
于是,显然.
若n=6L-1
显然,舍
若n=6L+1
则(3L+1)(4L+1)=m^2
(3L+1,4L+1)=1
故3L+1=p^2,4L+1=q^2
(2p)^2-3q^2=1
由PELL方程,xn=(1/2)[(1+√3)^n+(1-√3)^n],yn=(1/2√3)[(1+√3)^n-(1-√3)^n]
于是,显然.
n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值
已知n为整数,试说明(n^2+3n)^2+2n^2+6n+1是一个完全平方数
已知n为整数试说明(n∧2+3n)∧2+2n∧2+6n+1是一个完全平方数
已知n为整数,试说明﹙n²+3n﹚²+2n²+6n+1是一个完全平方数
求最大正整数N,使得2^50+4^1015+16^N是一个完全平方数.
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
2的n次方+256为一个完全平方数,求n
试证明:2n为整数111.11(n个1)55.5(n-1个5)6是一个完全平方数?
试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式
请证明无论N为任何自然数时,(n+1)(n+2)(n+3)+1都为一个完全平方数 在线等!急求!
已知n为整数,试说明(n²+3n)²+2n²+6n+1是一个完全平方式
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.