搜搜做题作业网关于X,Y的方程X方+XY+Y方=29的整数解（X,Y）的组数为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 20:46:04
关于X,Y的方程X方+XY+Y方=29的整数解（X,Y）的组数为（ ）
A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组
A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组
可将原方程视为关于x的二次方程,将其变形为x2+yx+（2y2-29）=0
由于该方程有整数根,根据判别式△≥0,且是完全平方数
由△=y2-4(2y2-29)= -7y2+116≥0
解得y2≤116/7 ≈16.57
y2= 0,1,4,9,16
△= 116,109,88,53,4
显然只有y2=16时,△=4是完全平方数,符合要求当y=4时,原方程为x2+4x+3=0,
此时x1=-1,x2=-3
当y=-4时,原方程为x2-4x+3=0,
此时x3=1,x4=3
所以,原方程的整数解为4组.
选C
由于该方程有整数根,根据判别式△≥0,且是完全平方数
由△=y2-4(2y2-29)= -7y2+116≥0
解得y2≤116/7 ≈16.57
y2= 0,1,4,9,16
△= 116,109,88,53,4
显然只有y2=16时,△=4是完全平方数,符合要求当y=4时,原方程为x2+4x+3=0,
此时x1=-1,x2=-3
当y=-4时,原方程为x2-4x+3=0,
此时x3=1,x4=3
所以,原方程的整数解为4组.
选C
因式分解（x方+xy+y方）的平方-4xy（x方+y方）
第二题,关于x,y的方程,x的平方加xy加2y等于29的整数解(x,y)的组数为( )
已知y分之x=3 求xy分之x方减y方除以xy-y方分之2（x-y）方的值
化解的题xy+y方--------x方-y方
关于x,y的方程xy+y-9=0的整数解（x,y）的组数是（ ）
关于x,y的方程 的整数解(x,y)的组数为( ).
当x-3y=0时,求（x二次方+xy+2y二次方）÷（x二次方-xy+y二次方）的值
方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为
x方+y方—xy=3,求2x+3y的最大值（x,y大于0）
已知2x方—3xy+y方=0,则y／x+x／y的值是 （ ）
求证不论y为何整数,只要x=k的平方+1（k为整数）,那么A=xy的二次方-2xy-y的二次方+x+2y-1表示一个完全
关于x、y的方程x^2+xy+2y^2=29的整数解（x、y）的组数有几组?