梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:34:26

梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=1,BC=2,CD=3,E为AB中点.证:①DE⊥EC ②S△CDE=S四

证明：1、做辅助线DF⊥BC,交点为F则：AB=AD=√[CD²-(BC-AD)²]=√(3²-1²)=2√2
所以AE=BE=AB/2=√2
在三角形EBC中：EC=√(BC²+BE²)=√(4+2)=√6
在三角形EAD中：DE=√(AD²+AE²)=√(1+2)=√3
在三角形DEC中：EC²+DE²=9=CD²
所以DE⊥EC
2、S△CDE=1/2DE*DC=1/2*√6*√3=3√2/2S四边形ABCD=1/2*(1+2)*2√2=3√2所以：S△CDE=1/2S四边形ABCD

梯形ABCD中,AD平行BC,E为AB中点,DE⊥EC,求1）AD+BC=DC 2）DE平分∠ADC,EC平分∠DCB 如图在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点求证△CDE∽△EAB 已知梯形ABCD中AB//CD,E为AD中点,且BC=DC+AB,求证BE⊥EC 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD中点,试说明:(1)AE⊥BE（2）AE平分∠DAB, 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,试判断EC与EB的位置关如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC‖AD,DE‖BC.若S△ADE=3,S△ECB=1,试探究△CDE与△ 1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点证CE平分∠BCD 在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连接EF、EC、在梯形ABCD中 AB平行CD ∠A=90°AB=2 BC=3 CD=1 E是AD中点连接CE ED 在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC