三角形的内心,重心,外心到三角形三边的距离的比是多少?原因

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 14:22:33

设△ABC的三边长为a,b,c
那么内心到三边距离的比为1∶1∶1;
外心到三边的距离的比为cosA∶cosB∶cosC
重心到三边的距离的比为(1/a)∶(1/b)∶(1/c)
内心是角平分线的交点,所以到三边的距离相等；
设外接圆的半径为R,则外心到三边的距离为RcosA,RcosB,RcosC
设△ABC的面积为S,则重心到三边的距离为2S/a,2S/b,2S/c
这样就可以得到上面的结论了

三角形的内心,重心,外心的性质 . 三角形垂心外心内心重心的特征三角形的重心垂心内心外心什么叫做三角形的重心,外心,内心. 三角形的外心,内心,垂心,重心分别是什么的交点?到什么的距离相等? 三角形三边长分别为10,10,10倍的根号三 1.求三角形外心到重心的距离.2.求三角形内心到最长边的距离. 已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:三角形垂心到外心,垂心到重心,垂心到内心的距离. 三角形的重心中心内心外心的性质三角形的"内心、外心、中心、重心、垂心”的具体概念? 紧急求助求证三角形垂心到重心的距离等于重心到外心距离的二倍三角形的垂心,重心,外心,内心即什么? 三角形重心,中心,垂心,内心,外心的性质是什么?