问道不等式的题2设A=x^n+x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),当x为正实数且n为自然数时,证明:A大于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 00:48:50
问道不等式的题2
设A=x^n+x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),当x为正实数且n为自然数时,证明:A大于等于B
x^n:x的n次方
设A=x^n+x^(-n),B=x^(n-1)+x^(1-n),当x为正实数且n为自然数时,证明:A大于等于B
x^n:x的n次方
A-B
=x^n+x^(-n)-x^(n-1)-x^(1-n)
=x^(n-1)*(x-1)+x^(-n)*(1-x)
=(x-1)*x^(-n)*(x^(2n-1)-1)
由于当x为正实数且n为自然数
2n-1》=1
i)当x>1时
x-1>0 x^(-n)>0
x^(2n-1)>1
x^(2n-1)-1>0
A-B>0
ii)当x=1时
x-1=0
A-B=0
iii)当0
=x^n+x^(-n)-x^(n-1)-x^(1-n)
=x^(n-1)*(x-1)+x^(-n)*(1-x)
=(x-1)*x^(-n)*(x^(2n-1)-1)
由于当x为正实数且n为自然数
2n-1》=1
i)当x>1时
x-1>0 x^(-n)>0
x^(2n-1)>1
x^(2n-1)-1>0
A-B>0
ii)当x=1时
x-1=0
A-B=0
iii)当0
设f(x)=lg n/1+2^x+3^x+.+(n-1)^x+n^x.a,其中a为实数,n为自然数且n大于等于2,当x属
设f﹙x﹚=lg[1+2^x+…+(n‐1)^x+n^xa]/n 其中a是实数,n 是任意给定的正自然数且n≥2,如果f
证明:当n为正偶数时,x^n-a^n有因式x+a
证明不等式:如果x是实数,且x>-1,x≠0,n为大于1的自然数,那么有:1+x)
21.当n为自然数时,有x^6n+1/x^6n=2 '
设n为自然数,x为任意实数,求证:[[x]/n]=[x/n]
F(X)=log(1+2^x+3^X+……+(n-1)^X+N^xa除以n,其中a是实数,N是给定的正自然数且n≥2,
设全集U={x∈N/2≤x≤30},集合A={x/x=2n,n∈N+,且n≤15},B={x/x=3n+1,n∈N+,且
设F(X)=lg((1+2^x+…+(n-1)^x+an^x)/n),其中a为实数,n为任意自然数,n>=2,若a属于{
如何证明幂函数导数公式【即如何证明当f(x)=x^n时,f'(x)=n*x^(n-1)】?注意:n为全体实数!
高等数学求解设f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],(n趋于正无穷时).当a,b取
求证当n为大于2的整数时x^n+y^n=z^n