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若不同两点P,Q的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为______,圆(x-2)2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:56:54
若不同两点P,Q的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为______,圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线对称的圆的方程为______.
若不同两点P,Q的坐标分别为(a,b),(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为______,圆(x-2)2
线段PQ的垂直平分线l的斜率为:
−1
KPQ=
−1

3−a−b
3−b−a=-1,
线段PQ的中点(
a+3−b
2,
b+3−a
2),线段PQ的垂直平分线l的方程为:y-
b+3−a
2=-1(x-
a+3−b
2),
即直线l方程:x+y-3=0,
圆心(2,3)关于直线l的对称点(0,1),即对称圆的圆心,半径不变,仍是1,
∴圆(x-2)2+(y-3)2=1关于直线对称的圆的方程为 x2+(y-1)2=1.
故答案为-1,x2+(y-1)2=1.