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设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p(0,π/2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:35:46
设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p(0,π/2)处各个偏导数
设定函数z=f(x,y)是由方程arctan(z)+xz=sin(x+y)所确定的隐函数.试求该函数在点p(0,π/2)
点p(0,π/2)
z=π/4
F(x,y,z)=arctan(z)+xz-sin(x+y)
Fx=z-cos(x+y)|p(0,π/2)=π/4
Fy=-cos(x+y)=0
Fz=1/(1+z²)+x=1/(1+π²/16)
下面用隐函数求导公式即可求得.
再问: 虽然我不知道对不对,不过谢谢你的回答,你认真的回答了。谢谢。
再答: zx(0,π/2)=-Fx/Fz=-(π/4)/[1/(1+π²/16)]=-(1+π²/16)(π/4)=-(π/4+π³/64) zy(0,π/2)=-Fy/Fz=0
再问: 谢谢。