高中不等式证明应用题已知实数a,b,c,da+b+c+d=3a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5 证 1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:08:06
高中不等式证明应用题
已知实数a,b,c,d
a+b+c+d=3
a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5
证 1
已知实数a,b,c,d
a+b+c+d=3
a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5
证 1
[(1/√2)√2b+(1/√3)√3c+(1/√6)√6d]²
≤[(√2b)²+(√3c)²+(√6d)²][(1/√2)²+(1/√3)²+(1/√6)²]
即(b+c+d)²≤(2b²+3c²+6d²)(1/2+1/3+1/6)
所以(3-a)²≤5-a²,解得1≤a≤2.
≤[(√2b)²+(√3c)²+(√6d)²][(1/√2)²+(1/√3)²+(1/√6)²]
即(b+c+d)²≤(2b²+3c²+6d²)(1/2+1/3+1/6)
所以(3-a)²≤5-a²,解得1≤a≤2.
用柯西不等式证明实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3a²+2b²+3c²+6d&sup
已知a,b,c,d为实数,证明:(a+b+c+d)^2≤3(a^2+b^2+c^2+d^2)+6ab
1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值.
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)
已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d
请教高中不等式的证明.已知a、b、c都是正实数,a+2b+3c=6,求证a^2+2b^2+3c^2>=6.
均值不等式证明题已知a,b,c,d均为正数,求证:b^2/a+c^2/b+d^2/c+a^2/b>=a+b+c+d
已知a-b=-5,b-c=3,求(b-2d+c)-(a-2d+b)
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
实数a.b.c.d满足下列三个条件:(1)d>c(2)a+b=c+d(3)a+b
已知a,b,c,d是实数且a>=b,c>=d,求证ac+bd>=1/2(a+b)(c+d)
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d