从等腰RT△ABC的斜边BC上的一点P,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,连CD交PE于点M,连BE交PD于点N.求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 22:01:50
从等腰RT△ABC的斜边BC上的一点P,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,连CD交PE于点M,连BE交PD于点N.求证:PM=PN.
∵AB⊥AC
PE⊥AC,PD⊥AB,
∴PE‖AB,PD‖AC,
在△CBD中,
OM/BD=CM/CD,
同理,在△CAD中,
CM/CD=CE/CA,
则,PM/BD=CE/CA,
PM/CE=BD/CA.(更比),
AB=AC,
PM/CE=BD/AB,
又PD‖AC,
BD/AB=BP/BC,
PM/CE=BP/BC,
在△BEC中,NP/CE=BP/BC,
∴PM/CE=NP/CE,
∴PM=PN,证毕.
PE⊥AC,PD⊥AB,
∴PE‖AB,PD‖AC,
在△CBD中,
OM/BD=CM/CD,
同理,在△CAD中,
CM/CD=CE/CA,
则,PM/BD=CE/CA,
PM/CE=BD/CA.(更比),
AB=AC,
PM/CE=BD/AB,
又PD‖AC,
BD/AB=BP/BC,
PM/CE=BP/BC,
在△BEC中,NP/CE=BP/BC,
∴PM/CE=NP/CE,
∴PM=PN,证毕.
等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD
数学题在线解答等腰直角三角形ABC斜边BC任意一点P过点P做PD垂直于AB,PE垂直于AC于点E连结PE交于点N连结CD
D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE
D是等边三角形ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD连接DE交BC于点P,求证:PD=PE
D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证
在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证:PD
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点,作PD⊥AC于点D,PE⊥CB于点E,
已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
已知D是三角形ABC的边BC上的一点,过D点的直线交AC于D,交AB延长线于P,AE平行于BC,交PQ于E,PD比PE=
如图,过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,