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已知三角形的三边长分别为a、b、a2+ab+b2,则三角形的最大内角是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 16:22:57
已知三角形的三边长分别为a、b、
a
已知三角形的三边长分别为a、b、a2+ab+b2,则三角形的最大内角是(  )
∵三角形的三边长分别为a、b、
a2+ab+b2中,
a2+ab+b2为最大边,
则三角形的最大内角是
a2+ab+b2所对的角,设为θ.
由余弦定理可得 cosθ=
a2+b 2 − (a 2+ab+b 2)
2ab=-
1
2,∴θ=120°,
故选B.