已知α∈(0,π/2),sinα+2cosα=11/5,求tanα的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:56:24
已知α∈(0,π/2),sinα+2cosα=11/5,求tanα的值
∵sinα+2cosα=11/5
==>sinα=11/5-2cosα
==>(cosα)^2+(11/5-2cosα)^2=1
==>125(cosα)^2-220cosα+96=0
==>cosα=(22±2)/25 (应用求根公式求解)
∴cosα=24/25且sinα=7/25,或cosα=4/5且sinα=3/5
故tanα=(7/25)/(24/25)=7/24,或tanα=(3/5)/(4/5)=3/4.
==>sinα=11/5-2cosα
==>(cosα)^2+(11/5-2cosα)^2=1
==>125(cosα)^2-220cosα+96=0
==>cosα=(22±2)/25 (应用求根公式求解)
∴cosα=24/25且sinα=7/25,或cosα=4/5且sinα=3/5
故tanα=(7/25)/(24/25)=7/24,或tanα=(3/5)/(4/5)=3/4.
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已知tanα=2,求3sin^2α-sinαcosα的值
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