如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f（x）=0?为什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:28:48

如果是奇函数,且在0处有定义,则一定有f（x）=0?为什么
如题

分析：既然是奇函数,就有f（-x）=-f（x）,有∵在0处有定义,则f（-0）=-f（0）,0是不分正负的,∴f（-0）=f（0）=-f（0）,将f（0）看做数X,则X=-X,一个正数=一个负数,那么这个数就只能是0了.
证明：∵f（x）=0为奇函数,且在x=0处有定义
∴f（-x）=-f（x）,f（-0）=-f（0）
∵-0=0
则f（-0）=f（0）=-f（0）=0
原题可证
例举：一次函数f(x)=ax为奇函数,且在x=0处有定义,f（-0）=-f（0）=0

若f(x)是奇函数,且f(x)在x=0处有定义,则f(0)=? 如果f(x)是定义在R上的奇函数那么一定有f(0)=0吗若函数f(x)为奇函数且在x=0处有定义,则有f(x)=0 若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f(0)=? 若f(x)是奇函数,f(x)在x=0处有定义,则f (0)＝? 设f x 是定义在r上的奇函数,且f（2）=0.当x＞0时,有f（x）＞xf'（x）恒成立,则不等式x²f（x 设f(x)是定义在R上的奇函数,在（负无穷,0）上有2x乘以f(2x)的导函数+f(2x)＜0且f(-2)=0,则不等式在书上看到一句话“若f(x)为奇函数,且在x=0处有定义,则f(x)=0“ 定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数,记f(2009)=a,若f(7)>1.则一定有明天要交的SD已知函数f(x)为奇函数,且在X＝0处有定义,则f(0)=___________ 定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)＝x，x∈(0，32)，则f（2012）已知函数 y=(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f