初三有关角平分线的数学题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:46:30

初三有关角平分线的数学题
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE‖BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,CD、BE交于F,若AC=6,BC=10,求△DEF的面积.

作AG垂直于BC,作FH垂直于BC交BC于H交DE于M
∵DE‖BC
∴∠D=∠DCB
又∠DCA=∠DCB
∴∠D=∠ACd
∴AD=DC=6
同理AE=AB=8
∴AD=14
∵S△ABC=1/2AB×AC=1/2BC×AG
∴AG=4.8
∴MH=4.8
∵BC‖DE
∴△DEF∽△CBF
∴FH：FM=BC：DE=5：7
∴FM=2.8
∴S△DFE=1/2×14×2.8=19.6

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